2. Hafta-Sayısal İntegral Yöntemleri

Dikdörtgen kuralı:

Alan dikdörtgenler ile modellenir. a-b aralığı n eşit aralığa bölünür, h=(b-a)/n.

Alan= h*y₁+h*y₂+h*y₃…+h*y_n

Örnek:

n=6 seçelim. [1,4] aralığını eşit genişlikli alt aralıklara bölelim: h=(4-1) / 6=0.5

h=0.5 aralıklarla X_i= 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4

Alan=0.5*(-1.0276 – 1.2945 – 1.1465 – 0.8665 – 0.5969 – 0.3867) = – 2.6594

Yamuk (trapez) kuralı:

Alan yamuklar ile modellenir. a-b aralığı eşit aralığa bölünür, h=(b-a) / n.

A₁=h*(y₀+y₁)/2   A₂=h*(y₁+y₂)/2  A₃=h*(y₂+y₃)/2   A_n= h*(y_n-1+y_n)/2

Alan= h*(0.5 * y₀+y₁+y₂+y₃+…+0.5 * y_n)

Örnek:

Alan=0.5*(0.5*0-1.0276-1.2945-1.1465-0.8666-0.5969-0.5*0.3867)=-2.5627

Simpson kuralı:

Alan=(2h/3)*(0.5*y1 + 2*y2 + 0.5*y3)

Örnek:

Alan=(2*0.5/3)*( 0.5*0 – 2*1.0276 – 1*1.2945 – 2*1.1465 – 1*0.8665 – 2*0.5969 – 0.5*0.3867) = -2.6321